Tugas 3 Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar (Bilangan Bulat dan Bilangan Real)

Bilangan Bulat dan Bilangan Real

1.   Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif.

Contohnya : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... }

Pada bilangan bulat berlaku operasi berikut.

a.      Penjumlahan

Contoh :

·         a + b = c → 5 + 2 = 7

·         -a + (-b) = -c → -5 + (-2) = -7

·         a + (-b) = (Sama dengan bilangan yang besar) → 5 + (-2) = 3

·         -a + b = (Sama dengan bilangan yang besar) → -5 + 2 = -3

b.     Pengurangan

Operasi pengurangan a – b sama dengan menjumlahkan a dengan -b.

Contoh :

·         a – b = a + (-b) → 5 – 2 = 5 + (-2) = 3

·         -a – b = -a + (-b) → -5 – 2 = -5 + (-2) = -7

·         a – (-b) = a + b → 5 – (-2) = 5 + 2 = 7

·         -a – (-b) = -a + b → -5 + 2 = -3

c.      Perkalian dan pembagian

Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka berlaku sifat berikut.

·         a x b = c → 6 x 2 = 12

·         a x (-b) = -c → 6 x (-2) = -12

·         -a x b = -c → -6 x 2 = -12

·         -a x (-b) = c → -6 x (-2) = 12

·         a : b = c → 6 : 2 = 3

·         a : (-b) = -c → 6 : (-2) = -3

·         -a : b = -c → -6 : 2 = -3

·         -a : (-b) = c → -6 : (-2) = 3

2.   Bilangan Real

Bilangan Real R = {x| x bilangan real}, merupakan gabungan dari bilangan rasional dan irrasional.

Contoh : 0, 1, 2,½, ¼, ¾, √2, √3, √5, ... dan seterusnya.

Bilangan rasional sendiri yaitu bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan a/b dengan a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0, contoh : ½, ⅔, ⅝, -⅞ dan sebagainya. Sedangkan bilangan Irrasional yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai hasil bagi antara dua bilangan bulat (pecahan), tapi dapat dinyatakan dengan bilangan desimal tak tentu, misalnya : e = 2,71828..., p = 3,14159..., π = 1,4142..., dan sebagainya.

Daftar Pustaka :

Nuharini, D., Wahyuni, T., & Haryono. Tanpa Tahun. Intensif penunjang cita-cita siswa kreatif : Matematika untuk SMP kelas VII semester gasal. Jawa Tengah : Usaha Makmur Solo.

Amir, M. F.,& Prasojo, B. H. (2016). Buku ajar matematika dasar. Sidoarjo : Umisda Press.

Tugas 3 Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar (Diagram Venn)

Diagram Venn

Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), dapat ditunjukan dalam suatu diagram Venn. Diagram pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris pada tahun 1834 – 1923. Dalam diagram Venn, himpunan semesta dengan daerah persegi panjang, sedangkan himpunan lain dalam semesta pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk membacakan anggotanya.

Contohnya :

Diketahui S = {bilangan cacah kurang dari 9}; A = {bilangan asli kurang dari 6}; dan B = {bilangan cacah antara 2 dan 7}.

a. Nyatakan himpunan-himpunan tersebut dengan mendaftar anggota-anggotanya.

b. Nyatakan A ◡ B dan buatlah diagram Venn dari keadaan tersebut.

Jawab :

a. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {3, 4, 5} 

b. A ◡ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

    

 

Daftar Pustaka :

Nuharini, D., Wahyuni, T., & Haryono. Tanpa Tahun. Intensif penunjang cita-cita siswa kreatif: Matematika untuk SMP kelas VII semester genap. Solo : Usaha Makmur Solo.

Tugas 3 Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar (Efek Rumah Kaca)

Efek Rumah Kaca

Secara umum, bumi memiliki fungsi memantulkan cahaya matahari dalam bentuk sinar inframerah ke atmosfer. Kemudian sinar inframerah tersebut akan diserap (absorpsi) kembali oleh gas-gas atau zat-zat yang ada di atmosfer, sehingga keadaan bumi mebjadi tetap hangat atau panas walaupun pada saat malam hari. Gas atau zat-zat yang berfungsi menyerap dan menahan pantulan sinar inframerah dari bumi disebut gas-gas rumah kaca (green house glasses). Tertahannya sinar inframerah oleh gas-gas rumah kaca, mengakibatkan terjadinya kenaikan suhu udara di muka bumi yang disebut efek rumah kaca (green house effect).

Rumah kaca adalah analogi atas bumi yang dikelilingi gelas kaca. Radiasi matahari masuk ke bumi menenbus gelas kaca tersebut berupa radiasi gelombang pendek. Sebagian diserap oleh bumi dan sisanya dipantulkan kembali ke angkasa menyentuh permukaan gelas kaca dan terperangkap di dalam bumi.

Energi yang masuk ke bumi :

• 25% dipantulkan oleh awan atau partikel lain di atmosfer
• 25% diserap awan
• 45% diserap bumi
• 5% dipantulkan kembali oleh permukaan bumi

Gas-gas yang berfungsi seperti rumah kaca, antara lain Karbondioksida (CO₂), Metan (CH₄), gas atau senyawa Nitrogen (NO, NH3, dan N₂O), senyawa Sulfur (H2S dan SO₂), Ozon (O₃) dan Clorofluorocarbon (CFC). Di antara gas-gas rumah kaca tersebut, Karbondioksida (CO₂) dan Clorofluorocarbon (CFC) merupakan gas yang paling dominan dan penting dalam memberikan kontribusi pada terjadinya pemanasan global.

• Karbondioksida dikeluarkan ke atmosfer melalui aktivitas pembakaran pada mesin-mesin industri yang berbahan bakar batu bara, bensin, minyak tanah, atau solar, selain itu asap kendaraan bermotor serta hasil metabolisme dan respirasi makhluk hidup.

• Clorofluorocarbon (CFC) dilepaskan ke atmosfer melalui aktivitas manusia dalam bentuk penggunaan lemari es, AC (Air Conditioner), atau aerosol yang disemprotkan, misalnya parfum yang menggunakan freon dan halon.

Akibat dari banyaknya CO₂, CFC, dan gas-gas rumah kaca dan lainnya yang dilepaskan ke atmosfer, maka suhu udara di bumi akan semakin cepat meningkat yang pada akhirnya akan mengakibatkan gangguan dan perubahan iklim secara global. Hal ini ditandai dengan meningkatnya pencairan es atau salju di kedua kutub bumi dan naiknya permukaan air laut secara keseluruhan sehingga memungkinkan tergenangnya kota-kota di sepanjang pantai.

Daftar Pustaka :

Limart, G. Tanpa Tahun. Bahan ajar penunjang metode pembelajaran aktif : Geografi SMA kelas X semester genap.

Nursyaban. (2012). Geografi untuk SMA/MA kelas X. Sidoarjo : Masmedia.