Tugas 3 Matematika dan Ilmu Alamiah Dasar (Bilangan Bulat dan Bilangan Real)

Bilangan Bulat dan Bilangan Real

1.   Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif.

Contohnya : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... }

Pada bilangan bulat berlaku operasi berikut.

a.      Penjumlahan

Contoh :

·         a + b = c → 5 + 2 = 7

·         -a + (-b) = -c → -5 + (-2) = -7

·         a + (-b) = (Sama dengan bilangan yang besar) → 5 + (-2) = 3

·         -a + b = (Sama dengan bilangan yang besar) → -5 + 2 = -3

b.     Pengurangan

Operasi pengurangan a – b sama dengan menjumlahkan a dengan -b.

Contoh :

·         a – b = a + (-b) → 5 – 2 = 5 + (-2) = 3

·         -a – b = -a + (-b) → -5 – 2 = -5 + (-2) = -7

·         a – (-b) = a + b → 5 – (-2) = 5 + 2 = 7

·         -a – (-b) = -a + b → -5 + 2 = -3

c.      Perkalian dan pembagian

Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka berlaku sifat berikut.

·         a x b = c → 6 x 2 = 12

·         a x (-b) = -c → 6 x (-2) = -12

·         -a x b = -c → -6 x 2 = -12

·         -a x (-b) = c → -6 x (-2) = 12

·         a : b = c → 6 : 2 = 3

·         a : (-b) = -c → 6 : (-2) = -3

·         -a : b = -c → -6 : 2 = -3

·         -a : (-b) = c → -6 : (-2) = 3

2.   Bilangan Real

Bilangan Real R = {x| x bilangan real}, merupakan gabungan dari bilangan rasional dan irrasional.

Contoh : 0, 1, 2,½, ¼, ¾, √2, √3, √5, ... dan seterusnya.

Bilangan rasional sendiri yaitu bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan a/b dengan a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0, contoh : ½, ⅔, ⅝, -⅞ dan sebagainya. Sedangkan bilangan Irrasional yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai hasil bagi antara dua bilangan bulat (pecahan), tapi dapat dinyatakan dengan bilangan desimal tak tentu, misalnya : e = 2,71828..., p = 3,14159..., π = 1,4142..., dan sebagainya.

Daftar Pustaka :

Nuharini, D., Wahyuni, T., & Haryono. Tanpa Tahun. Intensif penunjang cita-cita siswa kreatif : Matematika untuk SMP kelas VII semester gasal. Jawa Tengah : Usaha Makmur Solo.

Amir, M. F.,& Prasojo, B. H. (2016). Buku ajar matematika dasar. Sidoarjo : Umisda Press.